【LeetCode】509、斐波那契数

509、Fibonacci Number斐波那契数

难度：简单

题目描述

英文：

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0and 1. That is,
1
2
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.
Given N, calculate F(N).
中文：

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
1
2
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。

示例

Example 1:

1
2
3

Input: 2
Output: 1
Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

Example 2:

1
2
3

Input: 3
Output: 2
Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

Example 3:

1
2
3

Input: 4
Output: 3
Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示

0 ≤ N ≤ 30

解题思路

思路一

使用递归方法。

代码提交

Python，用时20ms，内存11.8M

class Solution(object):
    def fib(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        cache = {}
        def recur_fib(N):
            if N in cache:
                return cache[N]

            if N < 2:
                result = N
            else:
                result = recur_fib(N-1) + recur_fib(N-2)

            # put result in cache for later reference.
            cache[N] = result
            return result

        return recur_fib(N)

使用decorator模式做递归方法中的缓存计算。

Python，用时20ms，内存12.1M

from functools import wraps

class Solution(object):
    def cache(func): 
        caches = {} 
        @wraps(func) 
        def wrap(*args): 
            if args not in caches: 
                caches[args] = func(*args)
            return caches[args] 
        return wrap 
    
    @cache 
    def fib(self, n): 
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        if n < 2: 
            return n
        return self.fib(n-1) + self.fib(n-2)

进行Recursion探索时完成的，其他解法后续补充。